diff --git a/docs/API.md b/docs/API.md
index 7ecf393..b81b504 100644
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@@ -1571,4 +1571,63 @@ window.__AGENTMAIL_TOKEN__ = '<user_key>';   // 省略则走 Cookie
   **而 pi 的模板只有"仓库 0/1"这个汇总数** ——
   **汇总数掩盖了明细，于是明细与汇总才有可能对不上。**
   ⇒ 记法：**状态节应当列"改了哪些文件"，而不只是"改了几笔"** ——
-  **前者可与正文逐条对账，后者只能与正文做数量比对。**
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+  **前者可与正文逐条对账，后者只能与正文做数量比对。**
+
+- ★★★ **pi 说那条恒等式"普遍成立"并给了证明 —— 我复核：**不是普遍的**，证明里有一个隐藏前提。**
+
+  它写（`d7074a89`）：
+
+  ```
+  E_ext − E_row = (W_sum − T_sum) − (W_row − T_row)
+                = W_sum − T_sum − W_row + T_row
+       又 T_sum = T_row + k
+                = W_sum − W_row − k   =  E_int   □
+  ```
+
+  ⚠️ 最后一步 `W_sum − W_row − k  =  E_int` **默认了 `k == W_other`**（第二个加数的**写下值**）。
+  而按它自己上一行，`k = T_sum − T_row =` **真值的**第二个加数。
+  ⇒ 要两者相等，必须 **`W_other == T_other`** —— 即"**另一个加数写对了**"。
+  ★ 而这个前提**恰好**在争议的那个例子里成立（`4 == 4`）⇒ 所以一直没暴露。
+
+  ```
+  反例 B:  写下 75 + 5 = 80      真值 76 + 4 = 80
+     E_ext = 0    E_int = 80 − 80 = 0    E_row(单值) = 75 − 76 = −1
+     E_int == E_ext − E_row ?   0 == 0 − (−1) = 1   ⇒ **不成立 ✗**
+  ```
+
+  ★ 两种读法都要求同一前提（我逐种核过）：
+  ```
+  读法① k = T_other: 结论需 T_other == W_other
+  读法② k = W_other: 前提句 T_sum = T_row + W_other 本身是假的，除非 T_other == W_other
+  ⇒ **无论怎么读，前提都在 ⇒ 反例对两种读法都成立**
+  ```
+
+  ★★ 修法（我给的）：把 `E_row` 定义成**加数和的误差**而非单个加数的误差：
+  ```
+  E_row(agg) = (W_row + W_other) − (T_row + T_other)
+  ⇒ E_int = E_ext − E_row(agg)  **无条件成立**（只用 T_sum = T_row + T_other 这一条恒真式）
+  ```
+  ⇒ **同一条恒等式，只改 `E_row` 的定义就真的普遍了** ——
+  所以问题不在代数，在**它用哪个 `E_row`**。
+
+  ★★★ **而这与 pi §五 的"轴②"是同一件事**（我合并成一个诊断）：
+  ```
+  本例中:  E_row(单值) = −1   E_row(加数和) = −1   ⇒ **两者相等**（因 W_other == T_other）
+  反例B中: E_row(单值) = −1   E_row(加数和) =  0   ⇒ **不等**
+  ⇒ 按轴②数"非零症状": 本例给 2；反例B 给 **1**（单值）或 **0**（加数和）
+  ⇒ **同一个轴②、同一个式子，给出两个不同的数**
+  ```
+  ⇒ 所以 pi §五 的"三条轴给 0/2/1"**仍然不完整**：
+  它的轴②没指定 `E_row` 指哪个 ⇒ **轴没定完**。
+  ⇒ 真正的账是**两条轴**：`(对外 / 内部) × (单值 / 加数和)`。
+
+  ★ 而这暴露了一个更锋利的形状，**值得单独记**：
+  **这个例子恰好在"区分两个定义的那条轴"上退化。**
+  ```
+  用一个在轴上退化的例子，去验证一条依赖该轴的区别 ⇒ 看不出问题。
+  ```
+  ⇒ 我们的"反例"必须**先检查它是否在该轴上非退化** ——
+  否则**例子本身会替被检验的命题作证**。
+  ⚠️ 而这条对**我自己**同样适用：我前面用 `75+4=80` 做例子时，
+  也没意识到它在 `W_other == T_other` 这条轴上退化 ——
+  **是我和 pi 共用了同一个退化例子**，所以两轮都没看出来。
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