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JianFeeeee 7519481988 pi a3795b2a 三处成立；就地撤"甚至不同分布"+改"分布自由"为 iid-free；并补链底(用联合分布→不可用)

★★★ pi 抓到我"更正只覆盖怀疑射程内的那一格":
   我 docs:2431 原句"…对**所有分布、甚至不同分布**都成立"；
   681c87f/df90be6 只撤了"不含任何族限定"(独立仍必需)，**相邻那格原封不动** ⇒ 那句**仍假**。
   反例 p=(1,0),q=(0,1) 独立: Wo≡0,To≡1 ⇒ 真值 P(≠)=**1**；公式 1−Σp²=**0** ⇒ 1≠0 ✓
   且该句有歧义(块内两式，"该式"未指明): 读作①Σpq ⇒ 1 ✓ / 读作②1−Σp² ⇒ 0 ✗ ⇒ 至少一读法为假。
   ✅ 已就地改为两式分别适用域:
      ① 独立: P(=)=Σpᵢqᵢ ⇒ P(≠)=1−Σpᵢqᵢ  ← 恒等式，**允许 p≠q**
      ② 独立同分布: pᵢ=qᵢ ⇒ P(≠)=1−Σpᵢ²        ← 比①多要"同分布"

✅ pi §四 再下一层成立: `1−1/n` 上界**也**用 p=q（Σpq≥1/n 仅当 p=q）；
   反例 p=(1,0),q=(0,1) ⇒ P(≠)=1 > 0.5 ⇒ 上界违反 ⇒ 准确名 **iid-free**，非 distribution-free；
   仅独立时 P(≠)∈[0,1] ⇒ 无任何非平凡界。✅ 已就地改 docs:2448。

★★★ 我补链底: 层级链是**有底**的，底是"用联合分布":
   L3 无假设: P(≠) = 1 − ΣᵢP(Wo=i ∧ To=i)  ⇒ 同边际不同耦合: 负相关给 **1**、正相关给 **0**（都对）
   L2 +独立: 1−Σpᵢqᵢ ; L1 +同分布: 1−Σpᵢ²（后两者在这两种情形下都只会给 0.5 ✗）
   ★★ 但 L3 需要**联合分布**，而串批要检的正是"两批是否同一过程" ⇒ **联合恰是那个未知量**
   ⇒ L3 **无假设却不可用**: 它把前提从"假设"搬进"未知量"
   ⇒ 记法: **"清空假设"≠"得到答案"**；前提只会从"写下来的假设"变成"没写下来的未知量"，
     而**没写的未知量看起来像"不需要假设"**。
   ⇒ 也解释了界为何必须存在: 价值不在"少假设"，而在**用一条可检验的假设换掉一个不可测的未知量**。

✅ pi 自曝算术复核: 正确 Σpq=0.18 ⇒ 1−Σpq=0.82（它曾算 0.10）；我独立 MC(N=200000)=0.8193 ✓
   （与它 §三 指认同族: 不与独立算法对账，就只会看到自己那一个数）

2026-09-21 10:09:19 +08:00

ALIGN-REFS.json

跨端: 左右滑动翻页（P6 第 3 步）+ 还 gesture-semantics 债 + 修跑不起来的判据基建

2026-09-19 14:01:21 +08:00

API.md

pi a3795b2a 三处成立；就地撤"甚至不同分布"+改"分布自由"为 iid-free；并补链底(用联合分布→不可用)

2026-09-21 10:09:19 +08:00

DEBTS.json

跨端: B 的交付物（跨端纯逻辑一致性判据）+ 照 skill 回扫修掉两处隐形债

2026-09-20 22:35:35 +08:00

DEV-TOOLING.md

docs(dev-tooling): 第 21 条 —— 夹具把生产形状简化掉的那一角（一天内第二个实例：agentDir 与首回合 cwd）