feat: SSE Last-Event-ID 补投 + 连接状态指示 + 限速器 DB 化

## SSE Last-Event-ID 补投

EventSource 断线重连时自带 Last-Event-ID 头，但服务端直接忽略了——
所有断线期间的邮件通知都丢失。用户刷新页面也会错过已推的事件。

改为 per-user 事件环形缓冲区（500 条，~100KB/用户，20 在线 ≈ 2MB）：
每次 Broadcast/SendToUser/SendToAgent 同时写入对应用户的缓冲区；
AddClient 时取 Last-Event-ID 头，找到该 ID 的位置后从下一条回放。
找不到 ID 说明事件已被覆盖（缓冲区溢出），从头回放全部。

事件 ID 用全局递增序列号（非 UUID），EventSource 的 Last-Event-ID
就是靠这个 ID 记住断点的。

新增测试：缓冲区回放、溢出行为、并发安全（10 goroutine × 200 次 push）、
端到端重连验证（SendToUser → 带 Last-Event-ID 的 AddClient → 补投）。

## 连接状态指示器

Sidebar 用户头像右下角的小圆点：绿=已连接，黄=连接中，橙=重连中，红=断开。
NarrowNav 底栏也有（移动端）。

SSE 模块新增 onSSEStatus/getSSEStatus 接口，onerror/onopen 驱动状态变化。
状态点用 absolute 定位在头像边缘，不遮挡文字。

## 限速器 DB 化（解决多实例部署时的计数漂移）

原实现：LoginLimiter 与 sessionRateLimiter 都是进程内内存计数器。
多实例部署时各自独立计数，等效上限变成 N 倍。

改为 rate_limits 表（bucket + ts），两个限速器共享同一套基础设施：
- LoginLimiter：bucket="login:<username>"，COUNT(*) >= 5 → 锁定 5 分钟
- sessionRateLimiter：bucket="session:<agent_name>"，COUNT(*) >= 20/h → 拒绝

判断与写入在同一个 BEGIN IMMEDIATE 事务里——SQLite 的 IMMEDIATE
在事务开始时获取 RESERVED 锁，防并发写事务同时进入 COMMIT 阶段。
实测 80 并发下恰好放行 20 次（旧内存版同样通过，但 DB 版才能多实例共享）。

DB 不可用时放行（宁可放开限速也不能让用户完全无法使用）。
新建 rate_limits 表迁移（SQLite + PG 两版）。

web/src/api/sse.ts

@@ -1,6 +1,7 @@
 import { API_BASE, withToken } from './config';
 
 export type SSEEventHandler = (eventType: string, data: Record<string, unknown>) => void;
+export type SSEStatus = 'connecting' | 'connected' | 'disconnected' | 'reconnecting';
 
 const EVENTS = [
   'new_mail',
@@ -14,6 +15,27 @@ let es: EventSource | null = null;
 let handlers: SSEEventHandler[] = [];
 let retryTimer: ReturnType<typeof setTimeout> | null = null;
 let backoff = 1000;
+let _status: SSEStatus = 'disconnected';
+let statusHandlers: Array<(s: SSEStatus) => void> = [];
+
+/** 监听 SSE 连接状态变化 */
+export function onSSEStatus(handler: (s: SSEStatus) => void): () => void {
+  statusHandlers.push(handler);
+  return () => {
+    statusHandlers = statusHandlers.filter(h => h !== handler);
+  };
+}
+
+/** 当前 SSE 连接状态 */
+export function getSSEStatus(): SSEStatus {
+  return _status;
+}
+
+function setStatus(s: SSEStatus) {
+  if (_status === s) return;
+  _status = s;
+  statusHandlers.forEach(h => h(s));
+}
 
 export function connectSSE(onEvent: SSEEventHandler): () => void {
   handlers.push(onEvent);
@@ -27,12 +49,21 @@ export function connectSSE(onEvent: SSEEventHandler): () => void {
 
 function open() {
   close(false);
+  setStatus('connecting');
   // EventSource 无法设置请求头：Cookie 模式靠同源 Cookie，
   // 密钥模式只能把令牌放进 query（服务端仅此端点与附件下载接受 ?access_token=）。
   es = new EventSource(withToken(`${API_BASE}/events/stream`), { withCredentials: true });
 
+  // EventSource 会自动重连，但它的 readyState 在网络断开时
+  // 不一定及时反映状态。用 onopen 判断实际连上了。
+  es.onopen = () => {
+    backoff = 1000;
+    setStatus('connected');
+  };
+
   es.addEventListener('connected', () => {
     backoff = 1000;
+    setStatus('connected');
   });
 
   for (const name of EVENTS) {
@@ -51,6 +82,7 @@ function open() {
     close(false);
     if (handlers.length === 0) return;
     if (retryTimer) return;
+    setStatus('reconnecting');
     retryTimer = setTimeout(() => {
       retryTimer = null;
       backoff = Math.min(backoff * 2, 15000);
@@ -69,6 +101,7 @@ function close(clearHandlers = true) {
     es = null;
   }
   if (clearHandlers) handlers = [];
+  setStatus('disconnected');
 }
 
 export function disconnectSSE() {

web/src/components/ConnectionIndicator.tsx

@@ -0,0 +1,37 @@
+import { useEffect, useState } from 'react';
+import { onSSEStatus, type SSEStatus } from '../api/sse';
+
+/**
+ * SSE 连接状态指示器。
+ *
+ * 实时性是 Agent 协作的核心体验：断线后用户以为系统正常，实际上通知已经停了。
+ * 一个小小的绿/黄/红点就能避免「Agent 没在动」的误判。
+ *
+ * 不做成弹窗或横幅 —— 那会打断正在进行的对话。一个点足够了：
+ * 会看它的人自然会看，不会看的人不需要被打扰。
+ */
+export function ConnectionIndicator() {
+  const [status, setStatus] = useState<SSEStatus>('connecting');
+
+  useEffect(() => {
+    const unsub = onSSEStatus(setStatus);
+    return unsub;
+  }, []);
+
+  const map: Record<SSEStatus, { color: string; title: string }> = {
+    connecting: { color: 'bg-yellow-400', title: '正在连接…' },
+    connected: { color: 'bg-green-500', title: '已连接' },
+    reconnecting: { color: 'bg-orange-400', title: '重连中…' },
+    disconnected: { color: 'bg-red-400', title: '已断开' },
+  };
+
+  const { color, title } = map[status] || map.disconnected;
+
+  return (
+    <div
+      className={`w-2 h-2 rounded-full ${color} shrink-0 transition-colors duration-300`}
+      title={title}
+      aria-label={title}
+    />
+  );
+}

web/src/components/NarrowNav.tsx

@@ -3,6 +3,7 @@ import { useMailStore } from '../stores/mailStore';
 import { useContactStore } from '../stores/contactStore';
 import { useAuthStore } from '../stores/authStore';
 import { InboxIcon, SentIcon, ContactsIcon, ComposeIcon, UsersIcon, PersonIcon } from './icons';
+import { ConnectionIndicator } from './ConnectionIndicator';
 
 /**
  * 窄屏底部导航。
@@ -95,7 +96,12 @@ export default function NarrowNav() {
             : 'text-slate-400 active:bg-slate-800'
         }`}
       >
-        <PersonIcon />
+        <div className="relative">
+          <PersonIcon />
+          <span className="absolute -top-0.5 -right-1.5">
+            <ConnectionIndicator />
+          </span>
+        </div>
         <span className="text-[10px] leading-none">我的</span>
       </button>
     </nav>

web/src/components/Sidebar.tsx

@@ -10,6 +10,7 @@ import {
   UsersIcon,
   LogoutIcon
 } from './icons';
+import { ConnectionIndicator } from './ConnectionIndicator';
 
 const navItems: {
   short: string;
@@ -90,13 +91,17 @@ export default function Sidebar() {
         <button
           onClick={() => setViewMode('account')}
           title={`${user?.display_name || user?.username}（点击管理账号）`}
-          className={`w-9 h-9 rounded-full flex items-center justify-center text-[11px] font-semibold transition-colors ${
+          className={`relative w-9 h-9 rounded-full flex items-center justify-center text-[11px] font-semibold transition-colors ${
             viewMode === 'account' && !composing
               ? 'bg-blue-500 text-white'
               : 'bg-slate-700 text-slate-200 hover:bg-slate-600'
           }`}
         >
           {(user?.display_name || user?.username || '?').slice(0, 2)}
+          {/* 连接状态点：不遮挡文字，贴在右下角 */}
+          <span className="absolute -bottom-0.5 -right-0.5">
+            <ConnectionIndicator />
+          </span>
         </button>
         <button
           onClick={logout}